En el marco de la teoría ArXe, la realidad no se fundamenta en verdades estáticas, sino en una compleja danza entre contradicciones lógicas y sus activas superaciones. Esta dinámica, inherente al despliegue del Tiempo, da origen a una jerarquía de exentaciones que construyen progresivamente las propiedades del universo tal como lo percibimos. Las contradicciones mismas —Istencia, Citancia y Periencia— no son físicamente existentes; son tensiones lógicas que el Tiempo debe resolver, dando lugar a sus respectivas exentaciones, las cuales sí se manifiestan como el tejido de la realidad.
El Principio de Superación: De la Contradicción a la Exentación
El mecanismo fundamental en ArXe es la negación de una contradicción para generar una verdad. Esta verdad, lejos de ser pasiva, es la que dota de existencia a las propiedades del Tiempo:
1. Istencia y Ex-istencia: La Verdad Necesaria (e1=T0)
El punto de partida es la Istencia (Is), la contradicción lógica fundamental:
\(\text{Is} = (\text{S} \land \neg\text{S})
\)
Esta proposición es siempre Falsa. Representa la negación de la coherencia, el “no-ser” en su estado más básico.
La superación de esta contradicción da lugar a la Ex-istencia (ExIs), la primera exentación, al negar la Istencia:
\(\text{ExIs} = \neg(\text{S} \land \neg\text{S}) \equiv (\text{S} \lor \neg\text{S})
\)
La Ex-istencia es una tautología, siempre Verdadera. Esta es la verdad necesaria que fundamenta la coherencia lógica del universo ArXe, asociada a la primera exentación (e1=T0). Es la base inmutable de toda posible existencia.
2. Citancia y Ex-citancia: La Verdad Contingente y el Movimiento (e2=T1)
A partir de la Ex-istencia, emerge una tensión más compleja: la Citancia (Ci). Esta no es una contradicción directa, sino una paradoja o contradicción indirecta, que “cita” la Istencia (Falsa) en conjunción con la Tautología fundamental (T, que representa la Ex-istencia):
\(\text{Ci} = (\text{Is} \land \text{T})
\)
Formalmente, si Is es Falso y T es Verdadero, entonces Ci es Falsa. Su falsedad reside en el intento de afirmar lo contradictorio junto a lo verdadero.
La superación de la Citancia da lugar a la Ex-citancia (ExCi), la segunda exentación, al negar la Citancia:
\(\text{ExCi} = \neg(\text{Is} \land \text{T}) \equiv (\neg\text{Is} \lor \neg\text{T})
\)
Dado que ¬Is es Verdadera y ¬T es Falsa, la Ex-citancia resulta ser Verdadera. Sin embargo, esta es una verdad contingente y dinámica. Su verdad no es estática, sino que se mantiene por una alternancia continua sobre sus componentes, lo que conceptualmente “consume tiempo”.
La Ex-citancia es el origen lógico del movimiento, el flujo y la probabilidad de P=1/2. Se asocia directamente con la segunda exentación (e2=T1), y su manifestación física más pura es la velocidad de la luz (c). La “excitación” es, en esencia, esta iteración fundamental de la lógica del Tiempo sobre sí misma para superar la paradoja de la Citancia.
3. Periencia y Ex-periencia: La Verdad de la Percepción y la Memoria (e3=T−1)
El siguiente nivel de complejidad lógica introduce la Periencia (Pe). Esta es una paradoja de tercer orden, que intenta reconciliar la Citancia (Falsa) con la Ex-citancia (Verdadera y dinámica):
\(\text{Pe} = (\text{Ci} \land \text{ExCi})
\)
Lógicamente, si Ci es Falsa y ExCi es Verdadera, su conjunción Pe es Falsa. La Periencia representa la tensión de intentar fijar o afirmar conjuntamente la paradoja indirecta y su propia resolución dinámica.
La superación de la Periencia da lugar a la Ex-periencia (ExPe), la tercera exentación, al negar la Periencia:
\(\text{ExPe} = \neg(\text{Ci} \land \text{ExCi}) \equiv (\neg\text{Ci} \lor \neg\text{ExCi})
\)
Como ¬Ci es Verdadera (Ex-citancia) y ¬ExCi es Falsa, la Ex-periencia es Verdadera. Esta verdad permite un nivel superior de procesamiento de la información.
La Ex-periencia se asocia con la tercera exentación (e3=T−1), que corresponde a la frecuencia. Es en este nivel donde se habilita la actualización probabilística (cálculo bayesiano) y una forma de “memoria”. La frecuencia, como medida de iteración, es fundamental para la secuenciación de eventos y la capacidad de un sistema para “llevar la cuenta” y ajustar expectativas. Esto dota al tiempo de su cualidad perceptible, permitiendo la “experiencia temporal”. La capacidad de percibir el tiempo fluyendo y de actualizar la información es una manifestación directa de la Ex-periencia.
Mapeos y Manifestaciones Físicas
Es crucial reiterar que las contradicciones (Istencia, Citancia, Periencia) no tienen existencia física. Lo que existe y es observable son sus respectivas exentaciones, que encarnan las verdades resultantes de estas superaciones lógicas.
| Concepto Lógico | Operación | Exentación en ArXe | Dimensionalidad | Fenómeno Físico Clave | Manifestación de la Verdad |
|---|---|---|---|---|---|
| Istencia (Contradicción Falsa) | →¬ | Ex-istencia | e1=T0 | Coherencia Lógica Fundamental | Verdad Necesaria (Ser Lógico) |
| Citancia (Paradoja Falsa) | →¬ | Ex-citancia | e2=T1 | Movimiento, Velocidad de la Luz | Verdad Contingente (Dinamismo) |
| Periencia (Paradoja Falsa) | →¬ | Ex-periencia | e3=T−1 | Frecuencia, Tiempo Perceptible, Probabilidad Bayesiana | Verdad de la Percepción (Memoria) |
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