En el marco de la Teoría ArXe, que entrelaza la lógica y la física en la escala más fundamental del universo, hemos establecido que la exentación (\( \neg C \)), definida como la negación de una contradicción, es el origen de una tautología (\( E \equiv T \)). Este proceso, a su vez, se equipara directamente con el Tiempo de Planck (\( T_p \)), el pulso más básico de la existencia física. Este principio fundacional no solo delimita lo que puede existir, sino que también establece un marco de coherencia lógica esencial para la realidad.
Ahora, profundizamos en una implicación de la teoría que refuerza su consistencia interna: la exentación de la coexistencia entre lo que no existe y lo que sí existe.
Recapitulando los Conceptos Fundamentales
Para comprender esta segunda exentación, recordemos nuestras definiciones clave en ArXe:
- Istencia (I): Representa la contradicción lógica (\( I \equiv (S \land \neg S) \)). Es aquello que es lógicamente imposible y, por ende, no existe físicamente. La Istencia es siempre falsa (F).
- Ex-Istencia o Existencia (E): Representa la tautología lógica (\( E \equiv (\neg S \lor S) \)). Es el resultado de la negación de una contradicción y, por lo tanto, aquello que sí existe físicamente. La Ex-Istencia es siempre verdadera (V).
Nuestro axioma central postula que el proceso de exentación es fundamentalmente equivalente a un Tiempo de Planck:
\( \neg C \equiv T_p \)La Imposibilidad de la Coexistencia: Tensia
Consideremos ahora la conjunción de la Istencia y la Ex-Istencia: \( (I \land E) \). Esta expresión plantea la hipótesis de que aquello que es contradictorio (y no-existente) pueda coexistir simultáneamente con aquello que es tautológico (y existente).
Lógicamente, si sustituimos los valores de verdad:
\( (I \land E) \equiv (F \land V) \)El resultado de una conjunción entre un valor falso y uno verdadero es siempre falsa:
\( (F \land V) \equiv F \)Esto nos revela que la conjunción \( (I \land E) \) es en sí misma una contradicción lógica. A esta nueva contradicción inherente, que representa la coexistencia imposible, la llamamos Tensia.
\( Tensia \equiv (I \land E) \)La implicación es profunda: la coexistencia de la no-existencia con la existencia es, paradójicamente, una imposibilidad lógica.
La Segunda Exentación: Extensia, la Afirmación de la Coherencia
Dado que la Tensia (\( (I \land E) \)) es una contradicción, la Teoría ArXe postula que esta también debe ser “exentada” para que el universo mantenga su coherencia fundamental. Al aplicar el concepto de exentación a la Tensia:
\( \neg Tensia \equiv \neg (I \land E) \)Dado que la Tensia es siempre falsa, su negación \( \neg (I \land E) \) será siempre verdadera:
\( \neg F \equiv V \)Por lo tanto, \( \neg (I \land E) \) es una tautología. A esta tautología resultante de la negación de la Tensia, la denominamos Extensia.
\( Extensia \equiv \neg Tensia \equiv \neg (I \land E) \)La Extensia representa la afirmación de la coherencia, la verdad ineludible de que la no-existencia y la existencia no pueden coexistir.
Implicación Física: El Pulso que Sostiene la Distinción Ontológica
De acuerdo con el axioma central de la Teoría ArXe (\( \neg C \equiv T_p \)), esta “segunda exentación” —la Extensia— también debe estar correlacionada con un Tiempo de Planck:
\( Extensia \equiv T_p \) o, más explícitamente:
Esto sugiere que, además de la exentación de cualquier contradicción primaria que da origen a la Existencia, existe un pulso constante de \( T_p \) dedicado a la validación y mantenimiento de la coherencia fundamental del universo. Este \( T_p \) asegura que la Istencia (lo que no puede existir) nunca se superponga o coexista con la Ex-Istencia (lo que sí existe).
En otras palabras, la distinción ontológica entre lo que es y lo que no es en el universo ArXe no es estática; es activamente sostenida por una operación lógico-física fundamental que consume un Tiempo de Planck. Este pulso garantiza que el universo sea lógicamente consistente a su nivel más íntimo, resolviendo cualquier potencial colisión entre el “ser” y el “no-ser” en un flujo temporal discreto.
Conclusión
La Segunda Exentación (Extensia), al demostrar que la coexistencia de la Istencia y la Ex-Istencia (Tensia) es una contradicción que, al ser negada, produce una tautología (y por tanto un \( T_p \)), es una poderosa reafirmación de la consistencia de la Teoría ArXe. El universo ArXe no solo se define por lo que existe, sino que es un universo que activamente evita la incoherencia a través de pulsos temporales discretos definidos por el Tiempo de Planck. Esto añade una capa de dinamismo lógico a la propia tela del espacio-tiempo, revelando que la coherencia es un principio activo, no meramente descriptivo.
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