Arxe Logic

La Teoría ArXe distingue varios tipos de relaciones de entes entre si

Contradictorios

Cualesquiera dos entes son contradictorios relativo a 1tp o en un mismo tiempo o acto

\(\small \small \neg (Existe(A)\land Existe(Z))\land(\neg Existe(A) \leftrightarrow Existe(Z))\)

Contrarios

Cualesquiera dos entres son contrarios relativos a 2Tp. dos tiempos o dos actos. tal que se da primero uno, luego otro, no ambos ni ninguno

\(\small \small Contrarios(A,Z)≡(¬(Existe(A,T1​)\land Existe(Z,T1​)))\land(¬Existe(A,T1​)\leftrightarrow Existe(Z,T2​))\)

Opuestos

Dados tres entes dos son opuestos respecto de un tercero. puesto.

(A, Z) son contrarios entre si
(A,…,Z) son opuestos entre si

\(\small \small \exists P((Relacion(A,P) \land Relacion(Z,P)) \land (\neg (Relacion(A,Z))))\)

Posición y Oposición

Puesto es el ente en la cantidad, una relación que no se define por contrarios y que implica una relacion de entes >2

Comparación visión Aristotélica Vs. ArXe

Visión Aristotélica

Aristóteles no define la oposición por la cantidad de entes o la temporalidad, sino por la naturaleza de la relación entre términos.

• Contradictorios: Una afirmación y su negación. No puede haber un término medio y no pueden ser ambos verdaderos o ambos falsos. La relación es absoluta.
  • Ejemplo: “Sócrates está sentado” vs. “Sócrates no está sentado”. No hay un punto medio.
  • Ejemplo: “Todo hombre es mortal” vs. “Algún hombre no es mortal”.
• Contrarios: Los extremos de un mismo género. No pueden coexistir en el mismo sujeto al mismo tiempo, pero sí pueden existir estados intermedios.
  • Ejemplo: “Blanco” vs. “Negro”. Un objeto no puede ser blanco y negro al mismo tiempo en el mismo lugar, pero sí puede ser gris.
  • Ejemplo: “Sano” vs. “Enfermo”. Un hombre no puede estar sano y enfermo a la vez, pero puede estar en un estado de salud intermedio.
• Opuestos: En general, Aristóteles usa el término “opuestos” para abarcar las cuatro formas de oposición: contradictorios, contrarios, relativos y privativos. La oposición no es una categoría única, sino un conjunto de relaciones.

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Visión ArXe

ArXe define la oposición por la cantidad de entes y la unidad de tiempo, independientemente de los términos.
Es decir, los términos no son en si contradictorios, contrarios u opuestos sino que se hallan en relaciones de contradicción, contrariedad u oposición.

• Contradictorios (2 entes, 1 tiempo): Son dos entes que no pueden coexistir en el mismo instante o acto. La existencia de uno excluye la del otro.
  • Ejemplo: Un interruptor en “encendido” y “apagado” en el mismo instante. Es imposible.
• Contrarios (2 entes, 2 tiempos): Dos entes que se suceden en el tiempo. La existencia de uno en un momento implica la ausencia del otro en ese mismo momento, pero su alternancia es posible.
  • Ejemplo: El ciclo día-noche. El día es lo contrario de la noche, se suceden, pero no coexisten.
  • Ejemplo: Un interruptor que se apaga y luego se enciende.
• Opuestos (3+ entes, 1 puesto): Dos entes son opuestos en relación a un tercero (el “puesto”). La oposición no es directa, sino mediada por un contexto.
  • Ejemplo: “Blanco” y “Negro” son opuestos respecto a la “escala de grises”. Son los extremos de esa escala (el puesto).

Comparación de Oposiciones: Aristóteles vs. Teoría ArXe

Característica	Visión Aristotélica	Visión ArXe
Contradictorios	Afirmación y negación. No hay intermedios.	Dos entes en un mismo tiempo.
Contrarios	Extremos de un género. Pueden tener intermedios.	Dos entes en dos tiempos. Alternancia.
Opuestos	Término general para todas las formas de oposición.	Dos entes en relación a un tercero (el “puesto”).
Criterio principal	Naturaleza de los términos (sustancia, cualidad, etc.).	Cantidad de entes y unidad de tiempo.
Relación de A con B	A y B tienen una relación directa (excepción de los relativos).	Puede ser directa (A vs. no-A) o indirecta (A vs. B a través de P).
Contexto	La oposición es inherente a los términos.	La oposición es dependiente del contexto temporal y espacial.